Actual source code: ex55.c

petsc-master 2014-10-23
Report Typos and Errors
  1: static char help[] = "2D, bi-linear quadrilateral (Q1), displacement finite element formulation\n\
  2: of plain strain linear elasticity.  E=1.0, nu=0.25.\n\
  3: Unit square domain with Dirichelet boundary condition on the y=0 side only.\n\
  4: Load of 1.0 in x direction on all nodes (not a true uniform load).\n\
  5:   -ne <size>      : number of (square) quadrilateral elements in each dimension\n\
  6:   -alpha <v>      : scaling of material coeficient in embedded circle\n\n";

  8: #include <petscksp.h>

 12: int main(int argc,char **args)
 13: {
 14:   Mat            Amat,Pmat;
 16:   PetscInt       i,m,M,its,Istart,Iend,j,Ii,ix,ne=4;
 17:   PetscReal      x,y,h;
 18:   Vec            xx,bb;
 19:   KSP            ksp;
 20:   PetscReal      soft_alpha = 1.e-3;
 21:   MPI_Comm       comm;
 22:   PetscBool      use_coords = PETSC_FALSE;
 23:   PetscMPIInt    npe,mype;
 24:   PC             pc;
 25:   PetscScalar    DD[8][8],DD2[8][8];
 26: #if defined(PETSC_USE_LOG)
 27:   PetscLogStage stage[2];
 28: #endif
 29:   PetscScalar DD1[8][8] = {  {5.333333333333333E-01,  2.0000E-01, -3.333333333333333E-01,  0.0000E+00, -2.666666666666667E-01, -2.0000E-01, 6.666666666666667E-02, 0.0000E-00 },
 30:                              {2.0000E-01,  5.333333333333333E-01,  0.0000E-00,  6.666666666666667E-02, -2.0000E-01, -2.666666666666667E-01, 0.0000E-00, -3.333333333333333E-01 },
 31:                              {-3.333333333333333E-01,  0.0000E-00,  5.333333333333333E-01, -2.0000E-01,  6.666666666666667E-02, 0.0000E-00, -2.666666666666667E-01,  2.0000E-01 },
 32:                              {0.0000E+00,  6.666666666666667E-02, -2.0000E-01,  5.333333333333333E-01,  0.0000E-00, -3.333333333333333E-01, 2.0000E-01, -2.666666666666667E-01 },
 33:                              {-2.666666666666667E-01, -2.0000E-01,  6.666666666666667E-02,  0.0000E-00,  5.333333333333333E-01,  2.0000E-01, -3.333333333333333E-01,  0.0000E+00 },
 34:                              {-2.0000E-01, -2.666666666666667E-01, 0.0000E-00, -3.333333333333333E-01,  2.0000E-01,  5.333333333333333E-01, 0.0000E-00,  6.666666666666667E-02 },
 35:                              {6.666666666666667E-02, 0.0000E-00, -2.666666666666667E-01,  2.0000E-01, -3.333333333333333E-01,  0.0000E-00, 5.333333333333333E-01, -2.0000E-01 },
 36:                              {0.0000E-00, -3.333333333333333E-01,  2.0000E-01, -2.666666666666667E-01, 0.0000E-00,  6.666666666666667E-02, -2.0000E-01,  5.333333333333333E-01 } };


 39:   PetscInitialize(&argc,&args,(char*)0,help);
 40:   comm = PETSC_COMM_WORLD;
 41:   MPI_Comm_rank(comm, &mype);
 42:   MPI_Comm_size(comm, &npe);
 43:   PetscOptionsGetInt(NULL,"-ne",&ne,NULL);
 44:   h     = 1./ne;
 45:   /* ne*ne; number of global elements */
 46:   PetscOptionsGetReal(NULL,"-alpha",&soft_alpha,NULL);
 47:   PetscOptionsGetBool(NULL,"-use_coordinates",&use_coords,NULL);
 48:   M    = 2*(ne+1)*(ne+1); /* global number of equations */
 49:   m    = (ne+1)*(ne+1)/npe;
 50:   if (mype==npe-1) m = (ne+1)*(ne+1) - (npe-1)*m;
 51:   m *= 2;
 52:   /* create stiffness matrix */
 53:   MatCreate(comm,&Amat);
 54:   MatSetSizes(Amat,m,m,M,M);
 55:   MatSetBlockSize(Amat,2);
 56:   MatSetType(Amat,MATAIJ);
 57:   MatSeqAIJSetPreallocation(Amat,18,NULL);
 58:   MatMPIAIJSetPreallocation(Amat,18,NULL,18,NULL);

 60:   MatCreate(comm,&Pmat);
 61:   MatSetSizes(Pmat,m,m,M,M);
 62:   MatSetBlockSize(Pmat,2);
 63:   MatSetType(Pmat,MATAIJ);
 64:   MatSeqAIJSetPreallocation(Pmat,18,NULL);
 65:   MatMPIAIJSetPreallocation(Pmat,18,NULL,12,NULL);

 67:   MatGetOwnershipRange(Amat,&Istart,&Iend);
 68:   if (m != Iend - Istart) SETERRQ3(PETSC_COMM_SELF,PETSC_ERR_PLIB,"m %D does not equal Iend %D - Istart %D",m,Iend,Istart);
 69:   /* Generate vectors */
 70:   VecCreate(comm,&xx);
 71:   VecSetSizes(xx,m,M);
 72:   VecSetFromOptions(xx);
 73:   VecDuplicate(xx,&bb);
 74:   VecSet(bb,.0);
 75:   /* generate element matrices */
 76:   {
 77:     FILE *file;
 78:     char fname[] = "data/elem_2d_pln_strn_v_25.txt";
 79:     file = fopen(fname, "r");
 80:     if (file == 0) {
 81:       DD[0][0] =  0.53333333333333321;
 82:       DD[0][1] =  0.20000000000000001;
 83:       DD[0][2] = -0.33333333333333331;
 84:       DD[0][3] =   0.0000000000000000;
 85:       DD[0][4] = -0.26666666666666666;
 86:       DD[0][5] = -0.20000000000000001;
 87:       DD[0][6] =  6.66666666666666796E-002;
 88:       DD[0][7] =  6.93889390390722838E-018;
 89:       DD[1][0] =  0.20000000000000001;
 90:       DD[1][1] =  0.53333333333333333;
 91:       DD[1][2] =  7.80625564189563192E-018;
 92:       DD[1][3] =  6.66666666666666935E-002;
 93:       DD[1][4] = -0.20000000000000001;
 94:       DD[1][5] = -0.26666666666666666;
 95:       DD[1][6] = -3.46944695195361419E-018;
 96:       DD[1][7] = -0.33333333333333331;
 97:       DD[2][0] = -0.33333333333333331;
 98:       DD[2][1] =  1.12757025938492461E-017;
 99:       DD[2][2] =  0.53333333333333333;
100:       DD[2][3] = -0.20000000000000001;
101:       DD[2][4] =  6.66666666666666935E-002;
102:       DD[2][5] = -6.93889390390722838E-018;
103:       DD[2][6] = -0.26666666666666666;
104:       DD[2][7] =  0.19999999999999998;
105:       DD[3][0] =   0.0000000000000000;
106:       DD[3][1] =  6.66666666666666935E-002;
107:       DD[3][2] = -0.20000000000000001;
108:       DD[3][3] =  0.53333333333333333;
109:       DD[3][4] =  4.33680868994201774E-018;
110:       DD[3][5] = -0.33333333333333331;
111:       DD[3][6] =  0.20000000000000001;
112:       DD[3][7] = -0.26666666666666666;
113:       DD[4][0] = -0.26666666666666666;
114:       DD[4][1] = -0.20000000000000001;
115:       DD[4][2] =  6.66666666666666935E-002;
116:       DD[4][3] =  8.67361737988403547E-019;
117:       DD[4][4] =  0.53333333333333333;
118:       DD[4][5] =  0.19999999999999998;
119:       DD[4][6] = -0.33333333333333331;
120:       DD[4][7] = -3.46944695195361419E-018;
121:       DD[5][0] = -0.20000000000000001;
122:       DD[5][1] = -0.26666666666666666;
123:       DD[5][2] = -1.04083408558608426E-017;
124:       DD[5][3] = -0.33333333333333331;
125:       DD[5][4] =  0.19999999999999998;
126:       DD[5][5] =  0.53333333333333333;
127:       DD[5][6] =  6.93889390390722838E-018;
128:       DD[5][7] =  6.66666666666666519E-002;
129:       DD[6][0] =  6.66666666666666796E-002;
130:       DD[6][1] = -6.93889390390722838E-018;
131:       DD[6][2] = -0.26666666666666666;
132:       DD[6][3] =  0.19999999999999998;
133:       DD[6][4] = -0.33333333333333331;
134:       DD[6][5] =  6.93889390390722838E-018;
135:       DD[6][6] =  0.53333333333333321;
136:       DD[6][7] = -0.20000000000000001;
137:       DD[7][0] =  6.93889390390722838E-018;
138:       DD[7][1] = -0.33333333333333331;
139:       DD[7][2] =  0.19999999999999998;
140:       DD[7][3] = -0.26666666666666666;
141:       DD[7][4] =   0.0000000000000000;
142:       DD[7][5] =  6.66666666666666519E-002;
143:       DD[7][6] = -0.20000000000000001;
144:       DD[7][7] =  0.53333333333333321;
145:     } else {
146:       for (i=0; i<8; i++) {
147:         for (j=0; j<8; j++) {
148:           double val;
149:           fscanf(file, "%le", &val);
150:           DD1[i][j] = val;
151:         }
152:       }
153:     }
154:     /* BC version of element */
155:     for (i=0; i<8; i++) {
156:       for (j=0; j<8; j++) {
157:         if (i<4 || j < 4) {
158:           if (i==j) DD2[i][j] = .1*DD1[i][j];
159:           else DD2[i][j] = 0.0;
160:         } else DD2[i][j] = DD1[i][j];
161:       }
162:     }
163:   }
164:   {
165:     PetscReal *coords;
166:     PetscMalloc1(m,&coords);
167:     /* forms the element stiffness and coordinates */
168:     for (Ii = Istart/2, ix = 0; Ii < Iend/2; Ii++, ix++) {
169:       j = Ii/(ne+1); i = Ii%(ne+1);
170:       /* coords */
171:       x            = h*(Ii % (ne+1)); y = h*(Ii/(ne+1));
172:       coords[2*ix] = x; coords[2*ix+1] = y;
173:       if (i<ne && j<ne) {
174:         PetscInt jj,ii,idx[4] = {Ii, Ii+1, Ii + (ne+1) + 1, Ii + (ne+1)};
175:         /* radius */
176:         PetscReal radius = PetscSqrtReal((x-.5+h/2)*(x-.5+h/2) + (y-.5+h/2)*(y-.5+h/2));
177:         PetscReal alpha  = 1.0;
178:         if (radius < 0.25) alpha = soft_alpha;

180:         for (ii=0; ii<8; ii++) {
181:           for (jj=0;jj<8;jj++) DD[ii][jj] = alpha*DD1[ii][jj];
182:         }
183:         MatSetValuesBlocked(Pmat,4,idx,4,idx,(const PetscScalar*)DD,ADD_VALUES);
184:         if (j>0) {
185:           MatSetValuesBlocked(Amat,4,idx,4,idx,(const PetscScalar*)DD,ADD_VALUES);
186:         } else {
187:           /* a BC */
188:           for (ii=0; ii<8; ii++) {
189:             for (jj=0;jj<8;jj++) DD[ii][jj] = alpha*DD2[ii][jj];
190:           }
191:           MatSetValuesBlocked(Amat,4,idx,4,idx,(const PetscScalar*)DD,ADD_VALUES);
192:         }
193:       }
194:       if (j>0) {
195:         PetscScalar v  = h*h;
196:         PetscInt    jj = 2*Ii; /* load in x direction */
197:         VecSetValues(bb,1,&jj,&v,INSERT_VALUES);
198:       }
199:     }
200:     MatAssemblyBegin(Amat,MAT_FINAL_ASSEMBLY);
201:     MatAssemblyEnd(Amat,MAT_FINAL_ASSEMBLY);
202:     MatAssemblyBegin(Pmat,MAT_FINAL_ASSEMBLY);
203:     MatAssemblyEnd(Pmat,MAT_FINAL_ASSEMBLY);
204:     VecAssemblyBegin(bb);
205:     VecAssemblyEnd(bb);

207:     /* Setup solver */
208:     KSPCreate(PETSC_COMM_WORLD,&ksp);
209:     KSPSetType(ksp, KSPCG);
210:     KSPGetPC(ksp, &pc);
211:     PCSetType(pc, PCGAMG);
212:     KSPSetFromOptions(ksp);

214:     /* finish KSP/PC setup */
215:     KSPSetOperators(ksp, Amat, Amat);
216:     if (use_coords) {
217:       PCSetCoordinates(pc, 2, m/2, coords);
218:     }
219:     PetscFree(coords);
220:   }

222:   if (!PETSC_TRUE) {
223:     PetscViewer viewer;
224:     PetscViewerASCIIOpen(comm, "Amat.m", &viewer);
225:     PetscViewerSetFormat(viewer, PETSC_VIEWER_ASCII_MATLAB);
226:     MatView(Amat,viewer);
227:     PetscViewerDestroy(&viewer);
228:   }

230:   /* solve */
231: #if defined(PETSC_USE_LOG)
232:   PetscLogStageRegister("Setup", &stage[0]);
233:   PetscLogStageRegister("Solve", &stage[1]);
234:   PetscLogStagePush(stage[0]);
235: #endif
236:   KSPSetUp(ksp);
237: #if defined(PETSC_USE_LOG)
238:   PetscLogStagePop();
239: #endif

241:   VecSet(xx,.0);

243: #if defined(PETSC_USE_LOG)
244:   PetscLogStagePush(stage[1]);
245: #endif
246:   KSPSolve(ksp, bb, xx);
247: #if defined(PETSC_USE_LOG)
248:   PetscLogStagePop();
249: #endif

251:   KSPGetIterationNumber(ksp,&its);

253:   if (0) {
254:     PetscReal   norm,norm2;
255:     PetscViewer viewer;
256:     Vec         res;

258:     PetscObjectGetComm((PetscObject)bb,&comm);
259:     VecNorm(bb, NORM_2, &norm2);

261:     VecDuplicate(xx, &res);
262:     MatMult(Amat, xx, res);
263:     VecAXPY(bb, -1.0, res);
264:     VecDestroy(&res);
265:     VecNorm(bb, NORM_2, &norm);
266:     PetscPrintf(PETSC_COMM_WORLD,"[%d]%s |b-Ax|/|b|=%e, |b|=%e\n",0,__FUNCT__,norm/norm2,norm2);
267:     PetscViewerASCIIOpen(comm, "residual.m", &viewer);
268:     PetscViewerSetFormat(viewer, PETSC_VIEWER_ASCII_MATLAB);
269:     VecView(bb,viewer);
270:     PetscViewerDestroy(&viewer);


273:     /* PetscViewerASCIIOpen(comm, "rhs.m", &viewer); */
274:     /* PetscViewerSetFormat(viewer, PETSC_VIEWER_ASCII_MATLAB); */
275:     /*  */
276:     /* VecView(bb,viewer); */
277:     /* PetscViewerDestroy(&viewer); */

279:     /* PetscViewerASCIIOpen(comm, "solution.m", &viewer); */
280:     /* PetscViewerSetFormat(viewer, PETSC_VIEWER_ASCII_MATLAB); */
281:     /*  */
282:     /* VecView(xx, viewer); */
283:     /* PetscViewerDestroy(&viewer); */
284:   }

286:   /* Free work space */
287:   KSPDestroy(&ksp);
288:   VecDestroy(&xx);
289:   VecDestroy(&bb);
290:   MatDestroy(&Amat);
291:   MatDestroy(&Pmat);

293:   PetscFinalize();
294:   return 0;
295: }