Actual source code: ex55.c

petsc-master 2017-12-11
Report Typos and Errors
  1: static char help[] = "2D, bi-linear quadrilateral (Q1), displacement finite element formulation\n\
  2: of plain strain linear elasticity.  E=1.0, nu=0.25.\n\
  3: Unit square domain with Dirichelet boundary condition on the y=0 side only.\n\
  4: Load of 1.0 in x direction on all nodes (not a true uniform load).\n\
  5:   -ne <size>      : number of (square) quadrilateral elements in each dimension\n\
  6:   -alpha <v>      : scaling of material coeficient in embedded circle\n\n";

  8:  #include <petscksp.h>

 10: int main(int argc,char **args)
 11: {
 12:   Mat            Amat,Pmat;
 14:   PetscInt       i,m,M,its,Istart,Iend,j,Ii,ix,ne=4;
 15:   PetscReal      x,y,h;
 16:   Vec            xx,bb;
 17:   KSP            ksp;
 18:   PetscReal      soft_alpha = 1.e-3;
 19:   MPI_Comm       comm;
 20:   PetscBool      use_coords = PETSC_FALSE;
 21:   PetscMPIInt    npe,mype;
 22:   PetscScalar    DD[8][8],DD2[8][8];
 23: #if defined(PETSC_USE_LOG)
 24:   PetscLogStage stage[2];
 25: #endif
 26:   PetscScalar DD1[8][8] = {  {5.333333333333333E-01,  2.0000E-01, -3.333333333333333E-01,  0.0000E+00, -2.666666666666667E-01, -2.0000E-01, 6.666666666666667E-02, 0.0000E-00 },
 27:                              {2.0000E-01,  5.333333333333333E-01,  0.0000E-00,  6.666666666666667E-02, -2.0000E-01, -2.666666666666667E-01, 0.0000E-00, -3.333333333333333E-01 },
 28:                              {-3.333333333333333E-01,  0.0000E-00,  5.333333333333333E-01, -2.0000E-01,  6.666666666666667E-02, 0.0000E-00, -2.666666666666667E-01,  2.0000E-01 },
 29:                              {0.0000E+00,  6.666666666666667E-02, -2.0000E-01,  5.333333333333333E-01,  0.0000E-00, -3.333333333333333E-01, 2.0000E-01, -2.666666666666667E-01 },
 30:                              {-2.666666666666667E-01, -2.0000E-01,  6.666666666666667E-02,  0.0000E-00,  5.333333333333333E-01,  2.0000E-01, -3.333333333333333E-01,  0.0000E+00 },
 31:                              {-2.0000E-01, -2.666666666666667E-01, 0.0000E-00, -3.333333333333333E-01,  2.0000E-01,  5.333333333333333E-01, 0.0000E-00,  6.666666666666667E-02 },
 32:                              {6.666666666666667E-02, 0.0000E-00, -2.666666666666667E-01,  2.0000E-01, -3.333333333333333E-01,  0.0000E-00, 5.333333333333333E-01, -2.0000E-01 },
 33:                              {0.0000E-00, -3.333333333333333E-01,  2.0000E-01, -2.666666666666667E-01, 0.0000E-00,  6.666666666666667E-02, -2.0000E-01,  5.333333333333333E-01 } };


 36:   PetscInitialize(&argc,&args,(char*)0,help);if (ierr) return ierr;
 37:   comm = PETSC_COMM_WORLD;
 38:   MPI_Comm_rank(comm, &mype);
 39:   MPI_Comm_size(comm, &npe);
 40:   PetscOptionsGetInt(NULL,NULL,"-ne",&ne,NULL);
 41:   h     = 1./ne;
 42:   /* ne*ne; number of global elements */
 43:   PetscOptionsGetReal(NULL,NULL,"-alpha",&soft_alpha,NULL);
 44:   PetscOptionsGetBool(NULL,NULL,"-use_coordinates",&use_coords,NULL);
 45:   M    = 2*(ne+1)*(ne+1); /* global number of equations */
 46:   m    = (ne+1)*(ne+1)/npe;
 47:   if (mype==npe-1) m = (ne+1)*(ne+1) - (npe-1)*m;
 48:   m *= 2;
 49:   /* create stiffness matrix */
 50:   MatCreate(comm,&Amat);
 51:   MatSetSizes(Amat,m,m,M,M);
 52:   MatSetBlockSize(Amat,2);
 53:   MatSetType(Amat,MATAIJ);
 54:   MatSeqAIJSetPreallocation(Amat,18,NULL);
 55:   MatMPIAIJSetPreallocation(Amat,18,NULL,18,NULL);

 57:   MatCreate(comm,&Pmat);
 58:   MatSetSizes(Pmat,m,m,M,M);
 59:   MatSetBlockSize(Pmat,2);
 60:   MatSetType(Pmat,MATAIJ);
 61:   MatSeqAIJSetPreallocation(Pmat,18,NULL);
 62:   MatMPIAIJSetPreallocation(Pmat,18,NULL,12,NULL);

 64:   MatGetOwnershipRange(Amat,&Istart,&Iend);
 65:   if (m != Iend - Istart) SETERRQ3(PETSC_COMM_SELF,PETSC_ERR_PLIB,"m %D does not equal Iend %D - Istart %D",m,Iend,Istart);
 66:   /* Generate vectors */
 67:   VecCreate(comm,&xx);
 68:   VecSetSizes(xx,m,M);
 69:   VecSetFromOptions(xx);
 70:   VecDuplicate(xx,&bb);
 71:   VecSet(bb,.0);
 72:   /* generate element matrices -- see ex56.c on how to use different data set */
 73:   {
 74:       DD[0][0] =  0.53333333333333321;
 75:       DD[0][1] =  0.20000000000000001;
 76:       DD[0][2] = -0.33333333333333331;
 77:       DD[0][3] =   0.0000000000000000;
 78:       DD[0][4] = -0.26666666666666666;
 79:       DD[0][5] = -0.20000000000000001;
 80:       DD[0][6] =  6.66666666666666796E-002;
 81:       DD[0][7] =  6.93889390390722838E-018;
 82:       DD[1][0] =  0.20000000000000001;
 83:       DD[1][1] =  0.53333333333333333;
 84:       DD[1][2] =  7.80625564189563192E-018;
 85:       DD[1][3] =  6.66666666666666935E-002;
 86:       DD[1][4] = -0.20000000000000001;
 87:       DD[1][5] = -0.26666666666666666;
 88:       DD[1][6] = -3.46944695195361419E-018;
 89:       DD[1][7] = -0.33333333333333331;
 90:       DD[2][0] = -0.33333333333333331;
 91:       DD[2][1] =  1.12757025938492461E-017;
 92:       DD[2][2] =  0.53333333333333333;
 93:       DD[2][3] = -0.20000000000000001;
 94:       DD[2][4] =  6.66666666666666935E-002;
 95:       DD[2][5] = -6.93889390390722838E-018;
 96:       DD[2][6] = -0.26666666666666666;
 97:       DD[2][7] =  0.19999999999999998;
 98:       DD[3][0] =   0.0000000000000000;
 99:       DD[3][1] =  6.66666666666666935E-002;
100:       DD[3][2] = -0.20000000000000001;
101:       DD[3][3] =  0.53333333333333333;
102:       DD[3][4] =  4.33680868994201774E-018;
103:       DD[3][5] = -0.33333333333333331;
104:       DD[3][6] =  0.20000000000000001;
105:       DD[3][7] = -0.26666666666666666;
106:       DD[4][0] = -0.26666666666666666;
107:       DD[4][1] = -0.20000000000000001;
108:       DD[4][2] =  6.66666666666666935E-002;
109:       DD[4][3] =  8.67361737988403547E-019;
110:       DD[4][4] =  0.53333333333333333;
111:       DD[4][5] =  0.19999999999999998;
112:       DD[4][6] = -0.33333333333333331;
113:       DD[4][7] = -3.46944695195361419E-018;
114:       DD[5][0] = -0.20000000000000001;
115:       DD[5][1] = -0.26666666666666666;
116:       DD[5][2] = -1.04083408558608426E-017;
117:       DD[5][3] = -0.33333333333333331;
118:       DD[5][4] =  0.19999999999999998;
119:       DD[5][5] =  0.53333333333333333;
120:       DD[5][6] =  6.93889390390722838E-018;
121:       DD[5][7] =  6.66666666666666519E-002;
122:       DD[6][0] =  6.66666666666666796E-002;
123:       DD[6][1] = -6.93889390390722838E-018;
124:       DD[6][2] = -0.26666666666666666;
125:       DD[6][3] =  0.19999999999999998;
126:       DD[6][4] = -0.33333333333333331;
127:       DD[6][5] =  6.93889390390722838E-018;
128:       DD[6][6] =  0.53333333333333321;
129:       DD[6][7] = -0.20000000000000001;
130:       DD[7][0] =  6.93889390390722838E-018;
131:       DD[7][1] = -0.33333333333333331;
132:       DD[7][2] =  0.19999999999999998;
133:       DD[7][3] = -0.26666666666666666;
134:       DD[7][4] =   0.0000000000000000;
135:       DD[7][5] =  6.66666666666666519E-002;
136:       DD[7][6] = -0.20000000000000001;
137:       DD[7][7] =  0.53333333333333321;

139:     /* BC version of element */
140:     for (i=0; i<8; i++) {
141:       for (j=0; j<8; j++) {
142:         if (i<4 || j < 4) {
143:           if (i==j) DD2[i][j] = .1*DD1[i][j];
144:           else DD2[i][j] = 0.0;
145:         } else DD2[i][j] = DD1[i][j];
146:       }
147:     }
148:   }
149:   {
150:     PetscReal *coords;
151:     PetscMalloc1(m,&coords);
152:     /* forms the element stiffness and coordinates */
153:     for (Ii = Istart/2, ix = 0; Ii < Iend/2; Ii++, ix++) {
154:       j = Ii/(ne+1); i = Ii%(ne+1);
155:       /* coords */
156:       x            = h*(Ii % (ne+1)); y = h*(Ii/(ne+1));
157:       coords[2*ix] = x; coords[2*ix+1] = y;
158:       if (i<ne && j<ne) {
159:         PetscInt jj,ii,idx[4];
160:         /* radius */
161:         PetscReal radius = PetscSqrtReal((x-.5+h/2)*(x-.5+h/2) + (y-.5+h/2)*(y-.5+h/2));
162:         PetscReal alpha  = 1.0;
163:         if (radius < 0.25) alpha = soft_alpha;

165:         idx[0] = Ii; idx[1] = Ii+1; idx[2] = Ii + (ne+1) + 1;  idx[3] = Ii + (ne+1);
166:         for (ii=0; ii<8; ii++) {
167:           for (jj=0;jj<8;jj++) DD[ii][jj] = alpha*DD1[ii][jj];
168:         }
169:         MatSetValuesBlocked(Pmat,4,idx,4,idx,(const PetscScalar*)DD,ADD_VALUES);
170:         if (j>0) {
171:           MatSetValuesBlocked(Amat,4,idx,4,idx,(const PetscScalar*)DD,ADD_VALUES);
172:         } else {
173:           /* a BC */
174:           for (ii=0; ii<8; ii++) {
175:             for (jj=0;jj<8;jj++) DD[ii][jj] = alpha*DD2[ii][jj];
176:           }
177:           MatSetValuesBlocked(Amat,4,idx,4,idx,(const PetscScalar*)DD,ADD_VALUES);
178:         }
179:       }
180:       if (j>0) {
181:         PetscScalar v  = h*h;
182:         PetscInt    jj = 2*Ii; /* load in x direction */
183:         VecSetValues(bb,1,&jj,&v,INSERT_VALUES);
184:       }
185:     }
186:     MatAssemblyBegin(Amat,MAT_FINAL_ASSEMBLY);
187:     MatAssemblyEnd(Amat,MAT_FINAL_ASSEMBLY);
188:     MatAssemblyBegin(Pmat,MAT_FINAL_ASSEMBLY);
189:     MatAssemblyEnd(Pmat,MAT_FINAL_ASSEMBLY);
190:     VecAssemblyBegin(bb);
191:     VecAssemblyEnd(bb);

193:     /* Setup solver */
194:     KSPCreate(PETSC_COMM_WORLD,&ksp);
195:     KSPSetFromOptions(ksp);

197:     /* finish KSP/PC setup */
198:     KSPSetOperators(ksp, Amat, Amat);
199:     if (use_coords) {
200:       PC             pc;
201:       KSPGetPC(ksp, &pc);
202:       PCSetCoordinates(pc, 2, m/2, coords);
203:     }
204:     PetscFree(coords);
205:   }

207:   if (!PETSC_TRUE) {
208:     PetscViewer viewer;
209:     PetscViewerASCIIOpen(comm, "Amat.m", &viewer);
210:     PetscViewerPushFormat(viewer, PETSC_VIEWER_ASCII_MATLAB);
211:     MatView(Amat,viewer);
212:     PetscViewerPopFormat(viewer);
213:     PetscViewerDestroy(&viewer);
214:   }

216:   /* solve */
217: #if defined(PETSC_USE_LOG)
218:   PetscLogStageRegister("Setup", &stage[0]);
219:   PetscLogStageRegister("Solve", &stage[1]);
220:   PetscLogStagePush(stage[0]);
221: #endif
222:   KSPSetUp(ksp);
223: #if defined(PETSC_USE_LOG)
224:   PetscLogStagePop();
225: #endif

227:   VecSet(xx,.0);

229: #if defined(PETSC_USE_LOG)
230:   PetscLogStagePush(stage[1]);
231: #endif
232:   KSPSolve(ksp, bb, xx);
233: #if defined(PETSC_USE_LOG)
234:   PetscLogStagePop();
235: #endif

237:   KSPGetIterationNumber(ksp,&its);

239:   if (0) {
240:     PetscReal   norm,norm2;
241:     PetscViewer viewer;
242:     Vec         res;

244:     PetscObjectGetComm((PetscObject)bb,&comm);
245:     VecNorm(bb, NORM_2, &norm2);

247:     VecDuplicate(xx, &res);
248:     MatMult(Amat, xx, res);
249:     VecAXPY(bb, -1.0, res);
250:     VecDestroy(&res);
251:     VecNorm(bb, NORM_2, &norm);
252:     PetscPrintf(PETSC_COMM_WORLD,"[%d]%s |b-Ax|/|b|=%e, |b|=%e\n",0,PETSC_FUNCTION_NAME,norm/norm2,norm2);
253:     PetscViewerASCIIOpen(comm, "residual.m", &viewer);
254:     PetscViewerPushFormat(viewer, PETSC_VIEWER_ASCII_MATLAB);
255:     VecView(bb,viewer);
256:     PetscViewerPopFormat(viewer);
257:     PetscViewerDestroy(&viewer);
258:   }

260:   /* Free work space */
261:   KSPDestroy(&ksp);
262:   VecDestroy(&xx);
263:   VecDestroy(&bb);
264:   MatDestroy(&Amat);
265:   MatDestroy(&Pmat);

267:   PetscFinalize();
268:   return ierr;
269: }